Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

·PP ·Matematyka ·2026 ·20 zadań

Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Zestaw zadań z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku: Symetria osiowa i środkowa w układzie współrzędnych — zbiór zadań (klasa 3 LO).

Obrazem punktu $A=(3,\ 5)$ w symetrii względem osi $OX$ jest:

A $(-3,\ 5)$
B $(3,\ -5)$
C $(-3,\ -5)$
D $(5,\ 3)$

Podaj obraz punktu $A=(-2,\ 4)$ w symetrii względem osi $OY$.

Podaj obraz punktu $A=(3,\ -7)$ w symetrii względem początku układu $O$.

Symetria względem początku układu przekształca $(x,\ y)$ na:

A $(x,\ -y)$
B $(-x,\ y)$
C $(-x,\ -y)$
D $(y,\ x)$

Punkt $A=(2,\ 3)$ i jego obraz $A'=(2,\ -3)$. Względem czego wykonano symetrię?

Obrazem punktu $(0,\ 5)$ w symetrii względem osi $OY$ jest:

A $(0,\ 5)$
B $(0,\ -5)$
C $(5,\ 0)$
D $(-5,\ 0)$

Punkt $B$ jest obrazem $A=(4,\ 1)$ w symetrii środkowej względem punktu $S=(1,\ 2)$. Wyznacz współrzędne $B$.

Podaj obrazy punktu $P=(5,\ -2)$ w symetriach względem: osi $OX$, osi $OY$ i początku układu.

Który punkt jest stały w symetrii względem początku układu?

A $(1,\ 0)$
B $(0,\ 1)$
C $(1,\ 1)$
D $(0,\ 0)$

Wyznacz równanie prostej symetrycznej do $y=2x+3$ względem osi $OX$.

Obrazem punktu $(a,\ b)$ w symetrii względem prostej $y=x$ jest:

A $(-a,\ -b)$
B $(b,\ a)$
C $(a,\ -b)$
D $(-a,\ b)$

Trójkąt ma wierzchołki $A=(1,\ 1)$, $B=(4,\ 1)$, $C=(1,\ 5)$. Podaj współrzędne obrazu w symetrii względem osi $OY$.

Punkt $A'=(6,\ -1)$ jest obrazem $A$ w symetrii względem początku układu. Wyznacz $A$.

Funkcja, której wykres jest symetryczny względem osi $OY$, to funkcja:

A parzysta
B nieparzysta
C rosnąca
D liniowa

Wyznacz równanie prostej symetrycznej do $y=3x-1$ względem początku układu.

Obrazem punktu $(2,\ 8)$ w symetrii względem punktu $S=(2,\ 8)$ jest:

A $(-2,\ -8)$
B $(0,\ 0)$
C $(2,\ 8)$
D $(4,\ 16)$

Punkt $A=(3,\ -4)$ odbito względem osi $OX$, otrzymując $A'$, a następnie $A'$ odbito względem osi $OY$, otrzymując $A''$. Wyznacz $A''$ i porównaj z symetrią środkową punktu $A$.

Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do $(x-2)^2+(y-3)^2=9$ względem osi $OX$.

Punkty $A=(-3,\ 2)$ i $B=(5,\ 2)$ są symetryczne względem pewnej prostej pionowej. Wyznacz równanie tej prostej.

Wykaż, że złożenie dwóch symetrii względem osi $OX$ (wykonanych jedna po drugiej) daje przekształcenie tożsamościowe.