Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2021 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Egzamin ósmoklasisty (termin dodatkowy) 2021 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2021 (CKE) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
Na diagramie przedstawiono wyniki ankiety, w której uczniowie pewnej szkoły odpowiadali na pytanie „Jakie jest twoje ulubione zwierzę domowe?”. Każdy ankietowany uczeń podawał tylko jedno zwierzę. Chomik był ulubieńcem \(16\) uczniów.
Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Które z podanych zdań jest fałszywe? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Poniżej zapisano trzy liczby:
$$p=\frac{27\cdot9}{27+9} \ ,\
r=\frac{27+9}{27-9} \ ,\
s=\frac{27-9}{27:9}$$
Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby \(p,r,s\) od najmniejszej do największej?
$$p=\frac{27\cdot9}{27+9} \ ,\
r=\frac{27+9}{27-9} \ ,\
s=\frac{27-9}{27:9}$$
Który zapis przedstawia poprawnie uporządkowane liczby \(p,r,s\) od najmniejszej do największej?
Dane są liczby:
$$3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627$$
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wśród danych liczb są dokładnie \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) liczby podzielne przez \(3\). Wśród danych liczb są dokładnie \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) liczby podzielne przez \(4\).
$$3321, 1764, 6114, 2936, 1452, 1627$$
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wśród danych liczb są dokładnie \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) liczby podzielne przez \(3\). Wśród danych liczb są dokładnie \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) liczby podzielne przez \(4\).
Dane są cztery wyrażenia:
I. \(-16,55+6,05\)
II. \(-5\frac{3}{4}-4,75\)
III. \(\frac{2}{3}\cdot\left(-15\frac{1}{4}\right)\)
IV. \((-1,5):\frac{1}{7}\)
Wartość którego wyrażenia nie jest równa \(\left(-10\frac{1}{2}\right)\)?
I. \(-16,55+6,05\)
II. \(-5\frac{3}{4}-4,75\)
III. \(\frac{2}{3}\cdot\left(-15\frac{1}{4}\right)\)
IV. \((-1,5):\frac{1}{7}\)
Wartość którego wyrażenia nie jest równa \(\left(-10\frac{1}{2}\right)\)?
Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wartość wyrażenia \(\frac{27^6}{3^6}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Wartość wyrażenia \(\frac{25^8}{5^4}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Wartość wyrażenia \(\frac{27^6}{3^6}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Wartość wyrażenia \(\frac{25^8}{5^4}\) jest równa \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Dane są cztery liczby:
$$a=(-2)^2 \ ,\
b=\sqrt{9+16} \ ,\
c=\frac{1}{2}(3-5)^2 \ ,\
d=\sqrt{\frac{25}{4}}$$
Które zdanie jest fałszywe?
$$a=(-2)^2 \ ,\
b=\sqrt{9+16} \ ,\
c=\frac{1}{2}(3-5)^2 \ ,\
d=\sqrt{\frac{25}{4}}$$
Które zdanie jest fałszywe?
Suma dwóch dodatnich liczb \(a\) i \(b\) jest równa \(46\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).
Po zmniejszeniu każdej z tych liczb o \(6\) suma otrzymanych liczb będzie równa \(34\).
Po zwiększeniu każdej z tych liczb o połowę suma otrzymanych liczb będzie równa \(69\).
Czekolada o masie \(20 dag\) przed promocją kosztowała \(9,60 zł\). Producent czekolady przygotował dwie promocje.
Czy dla klienta kupującego \(120 dag\) czekolady bardziej opłacalna jest promocja II niż I?
Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3. A) w promocji I masa czekolady wzrośnie o \(4 dag\), natomiast w promocji II masa się nie zmieni.
B) w promocji II \(1 dag\) czekolady kosztuje mniej niż w promocji I.
C) w promocji II trzeba kupić \(6\) czekolad, natomiast w promocji I - tylko \(5\).
Czy dla klienta kupującego \(120 dag\) czekolady bardziej opłacalna jest promocja II niż I?
Wybierz odpowiedź Tak albo Nie i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3. A) w promocji I masa czekolady wzrośnie o \(4 dag\), natomiast w promocji II masa się nie zmieni.
B) w promocji II \(1 dag\) czekolady kosztuje mniej niż w promocji I.
C) w promocji II trzeba kupić \(6\) czekolad, natomiast w promocji I - tylko \(5\).
Dane są trzy liczby \(a\), \(b\) i \(c\). Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Gdy \(a+b+c=-1\) oraz \(a\) jest liczbą mniejszą od \((-1)\), to suma \((b+c)\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Gdy \(a\cdot b\cdot c=1\) oraz \(a\) jest liczbą większą od zera, to iloczyn \((b\cdot c)\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Gdy \(a+b+c=-1\) oraz \(a\) jest liczbą mniejszą od \((-1)\), to suma \((b+c)\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Gdy \(a\cdot b\cdot c=1\) oraz \(a\) jest liczbą większą od zera, to iloczyn \((b\cdot c)\) jest \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Długości boków trójkąta równoramiennego przedstawionego na rysunku opisano wyrażeniami algebraicznymi.
Obwód tego trójkąta jest równy:
Obwód tego trójkąta jest równy:
W pudełku znajdowały się piłeczki białe i czarne - łącznie \(72\). Wśród wszystkich piłeczek \(\frac{1}{4}\) stanowiły piłeczki czarne. Wyciągnięto \(12\) piłeczek, wśród których żadna nie była czarna. Bartek - jako trzynasty - losuje jedną piłeczkę. Prawdopodobieństwo wylosowania przez Bartka piłeczki czarnej wynosi:
Na krótszym boku prostokąta zbudowano trójkąt równoboczny o obwodzie \(18 cm\), a na dłuższym boku prostokąta zbudowano kwadrat o polu równym \(64 cm^2\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pole prostokąta jest o \(16 cm^2\) mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o \(10 cm\) dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pole prostokąta jest o \(16 cm^2\) mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o \(10 cm\) dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.
Pole prostokąta jest o \(16 cm^2\) mniejsze od pola kwadratu powstałego na dłuższym boku prostokąta.
Obwód prostokąta jest o \(10 cm\) dłuższy od obwodu trójkąta równobocznego zbudowanego na krótszym boku prostokąta.
W trójkącie \(ABC\) o obwodzie \(34 cm\) poprowadzono odcinek \(DE\). Obwód trójkąta \(AED\) jest równy \(16 cm\), a obwód czworokąta \(EBCD\) - \(30 cm\).
Długość odcinka \(DE\) jest równa:
Długość odcinka \(DE\) jest równa:
Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równa \(450\). Krawędź boczna jest w tym ostrosłupie czterokrotnie dłuższa od krawędzi podstawy.
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:
Długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa jest równa:
Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego oraz podano długości niektórych jego krawędzi.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).
Pole największej ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe \(35\).
Pole podstawy tego graniastosłupa jest równe \(12\).
16