Egzamin ósmoklasisty 2020 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Egzamin ósmoklasisty 2020 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2020 (CKE) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
Rowerzysta uczestniczył w rajdzie rowerowym. Całą trasę rajdu pokonał w ciągu czterech dni. W tabeli poniżej przedstawiono długości kolejnych etapów trasy, które przebył każdego dnia.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) długości całej trasy rajdu. W środę rowerzysta przejechał \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) długości całej trasy rajdu.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\) długości całej trasy rajdu. W środę rowerzysta przejechał \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\) długości całej trasy rajdu.
Wartość wyrażenia \(\frac{5}{7}-\frac{2}{7}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)\) jest równa:
Trzej właściciele firmy - Adam, Janusz i Oskar - kupili samochód dostawczy za kwotę \(154\;000zł\). Kwoty wpłacone przez Adama, Janusza i Oskara są - odpowiednio - w stosunku \(2:3:6\). Jaką kwotę wpłacił Janusz?
Na przedstawionym poniżej fragmencie osi liczbowej oznaczono cztery punkty: \(R, S, T, W\). Współrzędne punktów \(S\) i \(W\) są równe \(287\) i \(311\). Odcinek \(RW\) jest podzielony na pięć równych części.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).
Współrzędna punktu \(R\) jest równa \(271\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).
Współrzędna punktu \(R\) jest równa \(271\).
Współrzędne punktów \(R\) i \(T\) różnią się o \(24\).
Współrzędna punktu \(R\) jest równa \(271\).
Pociąg o długości \(l=150m\) przejechał przez tunel o długości \(d=350m\) ze stałą prędkością \(v=20\frac{m}{s}\).
Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?
Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu (rysunek 1.) do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu (rysunek 2.)?
Wartość wyrażenia \(\sqrt{3}(\sqrt{27}-\sqrt{12})\) jest równa:
Która z podanych niżej liczb nie jest równa \(3^{15}\)?
Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.
Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu?
Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu?
Na kartonowej siatce sześcianu Mariusz nakleił \(6\) figur tak, jak pokazano na rysunku. Następnie z tej siatki skleił kostkę:
Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza?
Który rysunek przedstawia kostkę sklejoną przez Mariusza?
A
B
C
D
Dany jest wzór opisujący pole trapezu: \(P=\frac{(x+y)\cdot h}{2}\) , gdzie \(x\) i \(y\) oznaczają długości podstaw trapezu, a \(h\) oznacza wysokość trapezu. Którym równaniem opisano \(x\) wyznaczone poprawnie z tego wzoru?
Kąt ostry rombu ma miarę \(60°\), a bok tego rombu ma długość równą \(4cm\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.
Pole tego rombu jest równe \(8\sqrt{3}cm^2\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.
Pole tego rombu jest równe \(8\sqrt{3}cm^2\).
Krótsza przekątna dzieli ten romb na dwa trójkąty równoboczne.
Pole tego rombu jest równe \(8\sqrt{3}cm^2\).
Na kartce w kratkę Tomek narysował według pewnej reguły cztery łamane (patrz rysunek).
Długości tych łamanych zapisał w tabeli.
Kolejne łamane - od numeru \(V\) - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Łamana o długości \(48\) ma numer \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Łamana o numerze \(VIII\) ma długość \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
Długości tych łamanych zapisał w tabeli.
Kolejne łamane - od numeru \(V\) - Tomek rysował zgodnie z tą samą regułą.
Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Łamana o długości \(48\) ma numer \(\bbox[5px,border:1px solid]{A}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{B}\). Łamana o numerze \(VIII\) ma długość \(\bbox[5px,border:1px solid]{C}\bigg/\bbox[5px,border:1px solid]{D}\).
W grudniu, w trzech sklepach sportowych: Alfa, Beta i Gamma, sprzedawano łyżwy figurowe w tej samej cenie. Na wiosnę w każdym sklepie ogłoszono obniżkę cen tych łyżew. Poniżej przedstawiono oferty tych sklepów.
Po obniżce cena łyżew figurowych była:
Po obniżce cena łyżew figurowych była:
Dany jest trójkąt równoboczny \(ABC\) o boku długości \(10cm\). W tym trójkącie poprowadzono wysokość \(CD\). Obwód trójkąta \(ADC\) jest równy:
W trójkącie \(KLM\) poprowadzono wysokość \(KN\). Długości niektórych odcinków opisano za pomocą wyrażeń algebraicznych: \(|KL|=2y\), \(|LM|=2x\), \(|KN|=k+1\).
Pole trójkąta \(KLM\) opisano wyrażeniem:
Pole trójkąta \(KLM\) opisano wyrażeniem:
W trójkącie o kątach wewnętrznych \(α, β, γ\) miara kąta \(α\) jest równa różnicy miar dwóch pozostałych kątów. Uzasadnij, że ten trójkąt jest prostokątny.