Egzamin gimnazjalny 2018 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Egzamin gimnazjalny 2018 - matematyka — zadania z rozwiązaniami
Arkusz Egzamin ósmoklasisty z matematyki 2018 (CKE) — pełne rozwiązania i odpowiedzi krok po kroku.
W pierwszym dniu każdego miesiąca ubiegłego roku pan Tomek zapisywał masę swojego ciała. Początkowo masa jego ciała malała. W listopadzie i grudniu ważył tyle samo, ile w lipcu. W żadnym miesiącu nie ważył więcej niż \(76kg\). Pan Tomek wyniki swoich pomiarów umieścił na diagramie. Który z diagramów przedstawia wyniki pomiarów pana Tomka w ubiegłym roku?
A
B
C
D
W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w \(1533\) roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji - \(MCMXC\). Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli?
Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczba \(\sqrt[3]{8}-3\) jest liczbą naturalną.
Liczba \(\sqrt[3]{64}-\sqrt{25}\) jest liczbą ujemną.
Liczba \(\sqrt[3]{64}-\sqrt{25}\) jest liczbą ujemną.
Liczba \(\sqrt[3]{8}-3\) jest liczbą naturalną.
Liczba \(\sqrt[3]{64}-\sqrt{25}\) jest liczbą ujemną.
Samochód na pokonanie pierwszego odcinka trasy zużył \(27\) litrów benzyny. Na drugim odcinku trasy, mającym długość \(150km\), zużył on dwa razy mniej benzyny niż na pierwszym odcinku. Średnie zużycie benzyny na kilometr było na każdym odcinku trasy takie samo. Średnie zużycie benzyny przez ten samochód na każde \(100km\) tej trasy było równe:
W czytelni ustawiono \(20\) stolików dwuosobowych i \(10\) stolików czteroosobowych. Po pewnym czasie \(10\%\) stolików dwuosobowych zastąpiono tą samą liczbą stolików czteroosobowych. Liczba stolików czteroosobowych zwiększyła się o:
Dane są dwie liczby: \(a=8^5\), \(b=4^5\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)
Oceń prawdziwość podanych zdań. Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)
Iloczyn \(a\cdot b\) jest równy \(32^{10}\)
Iloraz \(\frac{a}{b}\) jest równy \(2^5\)
Iloraz \(\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{75}\cdot\sqrt{3}}\) jest równy:
Grupa turystów w ciągu pierwszej godziny marszu pokonała pewien odcinek trasy. W każdej następnej godzinie pokonywany dystans był o \(0,5km\) krótszy od dystansu pokonanego w poprzedniej godzinie. W ciągu pierwszych pięciu godzin marszu turyści przeszli łącznie \(17,5km\) trasy. Odcinek trasy, który turyści przeszli w pierwszej godzinie marszu, miał długość:
W autobusie jechało \(m\) mężczyzn i \(k\) kobiet. Na przystanku wysiedli \(2\) mężczyźni i \(3\) kobiety, a wsiadło \(5\) mężczyzn i \(2\) kobiety. Gdy autobus odjechał z tego przystanku, podróżowało nim:
Suma liczb \(x\) i \(y\) jest liczbą dodatnią, a ich iloczyn jest liczbą ujemną.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków.
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków.
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.
Liczby \(x\) i \(y\) są różnych znaków.
Na osi liczbowej odległość każdej z tych liczb od zera jest taka sama.
Na rysunku przedstawiono dwie figury. Figura I powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z kwadratu o boku długości \(6\), a figura II powstała przez usunięcie dwóch kwadratów jednostkowych z prostokąta o bokach długości \(4\) i \(8\).
Oceń prawdziwość podanych zdań. Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku \(6\).
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku \(6\).
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I.
Obwód figury I jest równy obwodowi kwadratu o boku \(6\).
Obwód figury II jest większy od obwodu figury I.
W pudełku są \(2\) kule zielone, \(2\) białe i \(4\) czarne. Losujemy z pudełka \(1\) kulę. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej jest równe \(\frac{1}{2}\)?
A) w pudełku jest \(2\) razy mniej kul białych niż czarnych
B) w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych
C) kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku
B) w pudełku jest o połowę mniej kul zielonych niż kul czarnych
C) kule czarne stanowią połowę wszystkich kul w pudełku
W układzie współrzędnych zaznaczono dwa wierzchołki kwadratu \(MNPS\), które nie należą do tego samego boku.
Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne:
Dwa pozostałe wierzchołki tego kwadratu mają współrzędne:
W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Funkcja przyjmuje wartość \(0\) dla dwóch argumentów: \(1\) i \(6\).
Dla wszystkich argumentów większych od \(1\) i jednocześnie mniejszych od \(6\) funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Funkcja przyjmuje wartość \(0\) dla dwóch argumentów: \(1\) i \(6\).
Dla wszystkich argumentów większych od \(1\) i jednocześnie mniejszych od \(6\) funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Funkcja przyjmuje wartość \(0\) dla dwóch argumentów: \(1\) i \(6\).
Dla wszystkich argumentów większych od \(1\) i jednocześnie mniejszych od \(6\) funkcja przyjmuje wartości ujemne.
Na kwadratowej siatce narysowano pewien wielokąt (patrz rysunek). Jego wierzchołki znajdują się w punktach przecięcia linii siatki.
Pole tego wielokąta jest równe:
Pole tego wielokąta jest równe:
Dany jest trójkąt prostokątny \(ABC\) o przyprostokątnych długości \(15cm\) i \(20cm\). Przeciwprostokątna trójkąta \(DEF\) podobnego do trójkąta \(ABC\) w skali \(2:1\) ma długość: