Zadania z działu: Trygonometria
Wybrane zadania z działu „Trygonometria" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Trygonometria"
Zadanie 18
Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość \(24\), a wysokość opuszczona na tę podstawę jest równa \(5\). Ramię tego trójkąta ma długość:
Zadanie 28
W prostokącie przekątna długości \(d\) dzieli kąt prostokąta na dwie równe części. Wykaż, że pole kwadratu zbudowanego na tej przekątnej jest dwa razy…
Zadanie 33
Punkty \(A=(2,0)\) i \(B=(12,0)\) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego \(ABC\) o przeciwprostokątnej \(AB\). Wierzchołek \(C\) leży na prostej \(y=…
Zadanie 34
Pole trójkąta prostokątnego jest równe \(60cm^2\). Jedna przyprostokątna jest o \(7cm\) dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego tr…
Zadanie 10
W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i \(120\) patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków \…
Zadanie 11
Na bokach trójkąta prostokątnego \(ABC\) zaznaczono punkty \(D\) i \(E\). Odcinek \(DE\) podzielił trójkąt \(ABC\) na dwa wielokąty: trójkąt prostokąt…
Zadanie 26
Bok \(CD\) kwadratu \(ABCD\) podzielono punktami \(E\) i \(F\) na trzy odcinki równej długości. Przez wierzchołek \(A\) kwadratu i przez punkt \(E\) p…
Zadanie 30
Proste \(l\) i \(k\) przecinają się w punkcie \(A=(0,4)\). Prosta \(l\) wyznacza wraz z dodatnimi półosiami układu współrzędnych trójkąt o polu \(8\),…
Zadanie 36
Z okna wieży kontroli lotów widać startujący samolot \(S\) pod kątem \(38°\) do poziomu. Kontroler \(K\) znajduje się na wysokości \(136 m\) od płyty…
Zadanie 37
Dane są dwa trójkąty \(ABC\) i \(ADE\) o wspólnym kącie ostrym przy wierzchołku \(A\). Ponadto \(|AB|=24\), \(|AC|=10\) (zobacz rysunek). Pole trójkąt…
Zadanie 40
Dane są trójkąt równoramienny \(ABC\), w którym \(|AC|=|BC|\) i \(|\sphericalangle ACB|=45°\), oraz kwadrat \(DEFG\) o polu równym \(1\). Wierzchołki…
Zadanie 42
W wycinek koła wyznaczony przez kąt środkowy \(KSL\) o mierze \(45°\) wpisano kwadrat \(ABCD\) w taki sposób, że wierzchołki \(A\) oraz \(B\) leżą na…
Zadanie 43
Dany jest trapez równoramienny \(ABCD\) o podstawach \(AB\) i \(CD\), gdzie \(|AB|\gt|CD|\). Kąt ostry tego trapezu ma miarę \(60°\), a przekątna jest…
Zadanie 46
Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\), dany jest trójkąt \(ABC\). Wierzchołki tego trójkąta mają współrzędne: \(A=(-15,-8)…
Zadanie 51
Każda krawędź czworościanu \(ABCS\) ma długość \(a\). Punkty \(D\) i \(E\) są środkami boków – odpowiednio – \(AC\) oraz \(BC\) (zobacz rysunek). Obli…
Zadanie 55
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym \(ABCS\) zaznaczono środki krawędzi \(AB\), \(AC\) i \(AS\) odpowiednio punktami \(D, E, F\) (zobacz rysunek). Oc…
Zadanie 67
Dany jest prostokąt \(PQRS\) o bokach długości \(|PQ|=|SR|=10\) oraz \(|PS|=|QR|=6\). Na bokach \(PQ, QR, RS, SP\) obrano odpowiednio punkty \(A, B, C…
Zadanie 68
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych \(3\) i \(4\). Wpisano w niego prostokąt w taki sposób, że dwa z jego boków zawierają się w przypros…
Strona 16 z 16 · 288 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.