Zadania z działu: Ciągi
Wybrane zadania z działu „Ciągi" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Ciągi"
Zadanie 16
Granica $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{5}{n^2}$ wynosi:
Zadanie 16
Jeśli liczby $x$, $8$, $14$ tworzą ciąg arytmetyczny, to $x$ wynosi:
Zadanie 16
Jeśli $q=1$, to ciąg geometryczny jest:
Zadanie 17
Ciąg geometryczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Wyrazy trzeci i szósty tego ciągu spełniają warunek \(a_{3}\cdot…
Zadanie 17
Ile wyrazów ciągu arytmetycznego o $a_1=5$ i $r=3$ trzeba dodać, aby suma wyniosła $440$?
Zadanie 17
Suma szeregu geometrycznego wynosi $12$, a pierwszy wyraz $a_1=8$. Wyznacz iloraz $q$.
Zadanie 17
Ciąg określono rekurencyjnie: $a_1=3$, $a_{n+1}=\frac{a_n}{2}$. Wypisz pięć pierwszych wyrazów i zbadaj monotoniczność.
Zadanie 17
Bank oferuje $12\%$ rocznie z kapitalizacją kwartalną. Ile wyniesie kapitał z $5000$ zł po roku? Porównaj z kapitalizacją roczną.
Zadanie 17
Suma trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi $30$, a ich iloczyn $840$. Wyznacz te wyrazy.
Zadanie 17
Ciąg $a_n=n^2-6n+5$. Wyznacz wyrazy ujemne.
Zadanie 17
Oblicz $\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{n^2-3n}{2n^2+1}$.
Zadanie 17
Suma $n$ początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego wynosi $S_n=n^2+2n$. Oblicz $a_1$ oraz $a_2$.
Zadanie 17
Bakterie podwajają liczebność co godzinę. Zaczynamy od $100$. Ile będzie po $5$ godzinach?
Zadanie 18
Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego, w którym $a_1=48$ oraz $a_4=6$.
Zadanie 18
Oblicz $\lim_{n\to\infty}\left(\frac{2n+3}{n+1}-\frac{n}{n+2}\right)$.
Zadanie 18
Wykaż, że ciąg $a_n=\frac{n+2}{n+1}$ jest malejący i wszystkie jego wyrazy są większe od $1$.
Zadanie 18
Liczby $x-1$, $x+1$, $2x+4$ tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz $x$.
Zadanie 18
Ile wynosi suma $S_{20}$ ciągu arytmetycznego, w którym $a_5=13$ i $a_{12}=41$?
Strona 9 z 15 · 256 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.