Zadania z działu: Dzielenie wielomianów
Wybrane zadania z działu „Dzielenie wielomianów" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Dzielenie wielomianów"
Zadanie 1
Twierdzenie Bézouta mówi, że reszta z dzielenia wielomianu $W(x)$ przez $(x-a)$ jest równa:
Zadanie 2
Oblicz resztę z dzielenia $W(x)=x^3-2x+5$ przez $(x-1)$.
Zadanie 3
Sprawdź, czy $(x-2)$ jest dzielnikiem wielomianu $W(x)=x^3-3x^2+4$.
Zadanie 4
Liczba $a$ jest pierwiastkiem wielomianu $W(x)$ wtedy i tylko wtedy, gdy:
Zadanie 5
Oblicz $W(-1)$ dla $W(x)=2x^3+x^2-x+3$ i podaj resztę z dzielenia przez $(x+1)$.
Zadanie 6
Reszta z dzielenia $W(x)=x^4+1$ przez $(x-1)$ wynosi:
Zadanie 7
Wykonaj dzielenie $\left(x^2+5x+6\right):(x+2)$.
Zadanie 8
Dla jakiej wartości $m$ wielomian $W(x)=x^3+mx-6$ dzieli się przez $(x-2)$?
Zadanie 9
Jeśli $W(3)=0$, to wielomian $W(x)$ dzieli się przez:
Zadanie 10
Wielomiany $W(x)=ax^2+3x+1$ oraz $P(x)=2x^2+bx+1$ są równe. Wyznacz $a$ i $b$.
Zadanie 11
Stopień ilorazu przy dzieleniu wielomianu stopnia $5$ przez wielomian stopnia $2$ wynosi:
Zadanie 12
Reszta z dzielenia $W(x)$ przez $(x-1)$ wynosi $3$, a przez $(x+2)$ wynosi $-6$. Oblicz $W(1)$ i $W(-2)$.
Zadanie 13
Wykonaj dzielenie $\left(x^3-1\right):(x-1)$.
Zadanie 14
Wielomian $W(x)=x^3+2x^2-x-2$ ma pierwiastek $x=1$, bo:
Zadanie 15
Dla jakich $a$ i $b$ wielomian $W(x)=x^3+ax^2+bx-6$ jest podzielny zarówno przez $(x-1)$, jak i przez $(x-2)$?
Zadanie 16
Reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian $(x-a)$ jest wielomianem stopnia:
Zadanie 17
Wielomian $W(x)=x^3-4x^2+ax+b$ przy dzieleniu przez $(x-1)$ daje resztę $2$, a przez $(x+1)$ resztę $-6$. Wyznacz $a$ i $b$.
Zadanie 18
Rozłóż wielomian $W(x)=x^3-6x^2+11x-6$ na czynniki, wiedząc, że jednym z pierwiastków jest $x=1$.
Strona 1 z 2 · 21 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.