Zadania z działu: Czworokąty wypukłe
Wybrane zadania z działu „Czworokąty wypukłe" — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.
✕ Wyczyść filtr działu „Czworokąty wypukłe"
Zadanie 10
Dwa kąty wpisane w okrąg są oparte na tym samym łuku. Pierwszy ma $42^\circ$. Ile ma drugi? Uzasadnij.
Zadanie 10
W czworokącie wypukłym trzy kąty są równe, a czwarty jest o $30^\circ$ większy od każdego z nich. Oblicz wszystkie kąty.
Zadanie 11
Czworokąt można wpisać w okrąg, gdy:
Zadanie 11
Ile wspólnych stycznych ma okrąg leżący wewnątrz drugiego, bez punktów wspólnych?
Zadanie 11
W czworokącie $ABCD$ dane są: $|AB|=9$, $|AD|=10$ oraz $|\angle BAD|=60^{\circ}$. W ten czworokąt wpisano okrąg oraz na tym czworokącie opisano okrąg.…
Zadanie 12
W okrąg wpisano czworokąt o kątach $x$, $100^\circ$, $2x$ i $80^\circ$ (w kolejności). Wyznacz $x$.
Zadanie 12
Przekątna dzieli czworokąt na dwa trójkąty. Wyjaśnij, dlaczego suma kątów czworokąta wynosi $360^\circ$.
Zadanie 13
Styczna do okręgu w punkcie styczności tworzy z promieniem poprowadzonym do tego punktu kąt:
Zadanie 13
Dwa okręgi o promieniach $4$ i $2$ są styczne wewnętrznie. Oblicz odległość ich środków i podaj liczbę wspólnych stycznych.
Zadanie 14
Trójkąt równoboczny ma bok $6$. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. Skorzystaj ze wzoru $R=\frac{a\sqrt3}{3}$.
Zadanie 14
W równoległoboku suma dwóch sąsiednich kątów wynosi:
Zadanie 15
Oblicz pole pierścienia kołowego ograniczonego okręgami o promieniach $5$ cm i $3$ cm (o wspólnym środku).
Zadanie 15
Zestaw liczby wspólnych stycznych w zależności od wzajemnego położenia dwóch okręgów.
Zadanie 16
Kąt dopisany (między styczną a cięciwą) ma tę samą miarę co:
Zadanie 16
Który czworokąt ma wszystkie kąty równe, ale niekoniecznie równe boki?
Zadanie 17
W okręgu o promieniu $10$ cm poprowadzono cięciwę w odległości $6$ cm od środka. Oblicz długość tej cięciwy.
Zadanie 17
Dwa okręgi o promieniach $6$ i $2$ mają środki oddalone o $4$. Określ ich wzajemne położenie i liczbę wspólnych stycznych.
Zadanie 18
Oblicz pole odcinka koła (część między cięciwą a łukiem) dla ćwiartki koła o promieniu $4$ cm, gdzie cięciwą jest bok trójkąta prostokątnego o przypro…
Strona 2 z 3 · 47 wyników
Pierwszy miesiąc za 0 zł.
Bez zobowiązań. Rezygnujesz, kiedy chcesz.
Załóż konto w 2 minuty. Opłaty pojawiają się dopiero po zalogowaniu i wyborze planu. Możesz zawiesić, zmienić lub anulować plan w każdej chwili. Dołącz do ponad 600 korepetytorów którzy już pracują mądrzej.