Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2019 — arkusz z rozwiązaniami
Matura — Fizyka (Poziom rozszerzony) 2019 — arkusz z rozwiązaniami
Arkusz maturalny z fizyki (poziom rozszerzony) 2019 — wszystkie zadania z pełnymi rozwiązaniami krok po kroku, odpowiedziami i rysunkami. Rozwiązuj online na matematix.pl.
Piłkę wyrzucono poziomo z autu, z wysokości $h=1{,}96$ m ponad boiskiem. Oblicz czas lotu piłki do chwili uderzenia o ziemię. ($g=9{,}81\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}^2}$.)
Piłka spadła na boisko w odległości poziomej $x=5{,}10$ m od miejsca wyrzutu. Oblicz wartość prędkości początkowej $v_0$ piłki.
Wybierz rysunek z wykresem prawidłowo przedstawiającym zależność energii kinetycznej $E_k$ od czasu $t$ lotu piłki rzuconej poziomo. (A — malejąca prosta; B — rosnąca parabola startująca powyżej $0$; C — rosnąca parabola od $0$; D — malejąca parabola do $0$.)
Piłkę $P_1$ rzucono poziomo, a piłkę $P_2$ upuszczono swobodnie z tej samej wysokości. Czasy lotu: $t_1,t_2$; prędkości tuż przed uderzeniem: $v_1,v_2$. Uzupełnij: $t_1$ ___ $t_2$ [A $=$ / B $>$ / C $<$] oraz $v_1$ ___ $v_2$ [1 $=$ / 2 $>$ / 3 $<$].
Zawodnik w kabinie spadającej swobodnie (stan nieważkości) lekko rzucił piłkę z prędkością $\vec u_0$ równoległą do podłogi kabiny (opory pomijamy). Ruch piłki w układzie związanym z kabiną będzie odbywał się
Wahadło Oberbecka: ciężarek P na nitce nawiniętej na walec wprawia bryłę w ruch obrotowy. Gdy ciężarek opada ruchem przyspieszonym, działają na niego $\vec F_B$ (reakcja nitki) i $\vec F_g$ (grawitacja); na walec w punkcie A działa $\vec F_A$ (reakcja nitki).
Dorysuj wektory sił i zapisz relacje ($>,=,<$): 1) $F_B$ ___ $F_g$; 2) $F_B$ ___ $F_A$.
Wartość $a$ przyspieszenia ciężarka wyznaczono ze zmierzonych $t=1{,}6$ s i $h=0{,}960$ m. a) Zapisz wzór na $a$ i oblicz $a$. b) Oblicz niepewność $a$, gdy $t$ dokładne, $\Delta h=5$ mm. c) Oblicz niepewność $a$, gdy $h$ dokładne, $\Delta t=0{,}1$ s. d) Ustal, która niepewność bardziej wpływa na $a$.
Wyprowadź wzór $I=mr^2\left(\dfrac{g}{a}-1\right)$ na moment bezwładności obracającej się części ($m$ — masa ciężarka, $r$ — promień walca). Skorzystaj z równań dynamiki lub z zasady zachowania energii.
Gdy obciążniki zamocowano bliżej osi obrotu, to: 1) moment bezwładności układu czterech obciążników (wzrósł / zmalał / nie uległ zmianie); 2) siła napięcia nitki (wzrosła / zmalała / nie uległa zmianie).
Pręt zawieszono poziomo na trzech identycznych, bardzo lekkich sprężynach (rys. 1) i wprawiono w drgania pionowe o częstotliwości $f_1$. Następnie usunięto środkową sprężynę (rys. 5) — częstotliwość $f_2$. Oblicz stosunek $\dfrac{f_1}{f_2}$ (do czterech cyfr znaczących).
Trzy planety krążą wokół gwiazdy G: po orbicie eliptycznej $O_1$ oraz kołowych $O_2$, $O_3$. A — punkt styczny $O_1$ i $O_2$ (bliżej G), B — punkt styczny $O_1$ i $O_3$ (dalej od G).
Wpisz relacje ($>,=,<$): a) $v_{1A}$ ___ $v_{1B}$; b) $v_{2A}$ ___ $v_{3B}$; c) $v_{1B}$ ___ $v_{3B}$.
Uczniowie wyznaczali gęstość cieczy, badając pływający pojemnik z piaskiem. Wykres przedstawia $V_z$ (objętość zanurzonej części) w zależności od masy piasku $m_x$; zależność jest liniowa: $V_z=A\,m_x+B$.
a) Narysuj prostą najlepiej dopasowaną. b) Wyznacz $V_z$, gdyby pojemnik pływał bez piasku. c) Oblicz współczynnik $A$.
a) Zapisz warunek równowagi sił dla pływającego pojemnika z piaskiem (wielkościami z zadania). b) Wyprowadź wzory $A(\rho)$ oraz $B(\rho,m_p)$. c) Oblicz gęstość cieczy $\rho$, przyjmując $A=1{,}2\ \tfrac{\text{cm}^3}{\text{g}}$.
Soczewkę dwuwklęsłą ($n=1{,}6$) umieszczano w różnych ośrodkach: $n_1=1{,}1$, $n_2=1{,}7$, $n_3=2{,}2$, $n_4=1{,}6$, $n_5=1{,}5$. Wybierz ośrodki, w których soczewka jest skupiająca.
Soczewka dwuwklęsła w powietrzu (rozpraszająca). Wybierz rysunek prawidłowo przedstawiający obraz przedmiotu P widziany przez obserwatora z prawej strony soczewki.
Soczewka dwuwklęsła w powietrzu; przedmiot w odległości $0{,}4$ m od soczewki, obraz w odległości $0{,}25$ m. Oblicz ogniskową tej soczewki.
W atomie elektron może przechodzić kolejno z poziomu A do B, z B do C i z C do D, emitując fotony o długościach $\lambda_{AB},\lambda_{BC},\lambda_{CD}$; możliwe jest też bezpośrednie przejście A→D ($\lambda_{AD}$).
Wyprowadź wzór na $\lambda_{AD}$ w zależności od $\lambda_{AB},\lambda_{BC},\lambda_{CD}$.
Spektrometr mas: dodatnie jony przyspieszone napięciem $U$ wpadają w pole magnetyczne $\vec B$ prostopadłe do $\vec v$ i zakreślają półokręgi, trafiając do detektora w odległości $d=2r$.
a) Narysuj w punkcie A wektor siły Lorentza na jon dodatni. b) Zaznacz zwrot $\vec B$ (symbol $\odot$, $\otimes$, $\rightarrow$ lub $\leftarrow$).
Znane są $B$, napięcie przyspieszające $U$ oraz mierzona odległość $d$. Wyprowadź wzór na masę jednokrotnie zjonizowanego jonu w zależności od $U,B,d$ i ładunku elementarnego $e$.
Cykl silnika (prostokąt $V_1$–$V_2$, $p_1$–$p_2$, przy czym $p_1:p_2=1:4$). Stosunek pracy użytecznej silnika w jednym cyklu do wartości bezwzględnej pracy siły parcia gazu podczas rozprężania wynosi
Oceń prawdziwość (P/F): 1) gaz pobierał ciepło w przemianach 1–2 i 3–4; 2) praca sił zewnętrznych w przemianie 4–1 była większa co do wartości bezwzględnej od pracy siły parcia gazu w przemianie 2–3; 3) energia wewnętrzna gazu w stanie 1 była taka sama przed cyklem i po jego wykonaniu.
Dana jest sprawność $\eta$ silnika oraz parametry $p_1,p_2,V_1,V_2$. Wyprowadź wzór na ciepło oddane przez gaz do chłodnicy w jednym cyklu.
Oporniki $R_1$ i $R_2$ połączono szeregowo. Należy zmierzyć napięcie na każdym oporniku i natężenie prądu (amperomierz o oporze $\approx0$, woltomierz o oporze bardzo dużym).
Wybierz wszystkie obwody (A–F) prawidłowo przedstawiające podłączenie mierników.
Z wykresów $U(I)$ dla $R_1$ i $R_2$ (rys. 2) oceń prawdziwość (P/F): 1) $R_1$ ma większy opór niż $R_2$; 2) przez $R_1$ płynie prąd o mniejszym natężeniu niż przez $R_2$; 3) na $R_1$ wydziela się mniejsza moc niż na $R_2$; 4) gdy $I=0{,}1$ A, napięcie zasilacza wynosi ok. $3{,}5$ V.
